Odată cu introducerea tehnologiei GNSS (Global Navigation Satellite Systems) în măsuratorile terestre de precizie efectuate pe teritoriul României cererea pentru transformările directe şi inverse între sistemele naţionale/locale de coordonate şi cele internaţionale (WGS 84, ETRS89) a devenit din ce în ce mai acută. Pentru a veni în întimpinarea cererii enunţate anterior considerăm utile, pe lângă aplicaţia TransDatRO (aplicaţie lansată oficial de ANCPI în decembrie 2009), existenţa unei aplicaţii online şi a unui serviciu web care sa permită efectuarea transformărilor de coordonate directe şi inverse între sistemele ETRS89 şi Stereografic 1970 sau Stereografic 1930. În acest scop am realizat aplicaţia online TransLT Online şi serviciul web TransLT Web Service. Articolul de faţă îşi propune să prezinte cele două alternative referindu-se atât la la algoritmul transformărilor cât şi la modul de utilizare.

Algoritmul transformărilor

Transformările de coordonate la care se referă aplicaţiile enumerate mai sus sunt:

• din sistemul ETRS89 în sistemul Stereografic 1970 cu cote în sistemul Marea Neagră 1975 (notată în continuare ETRS89Stereo70);
• din sistemul ETRS89 în sistemul Stereografic 1930 cu cote în sistemul Marea Neagră 1975 (notată în continuare ETRS89Stereo30);
• din sistemul Stereografic 1970 cu cote în sistemul Marea Neagră 1975 în sistemul ETRS98 (notată în continuare Stereo70ETRS89);
• din sistemul Stereografic 1930 cu cote în sistemul Marea Neagră 1975 în sistemul ETRS98 (notată în continuare Stereo30ETRS89).

Schema generală pentru algoritmul de calcul al celor patru transformări este prezentată în figura următoare:

Figura 1 – Schema generală a transformărilor de coordonate între sistemele ETRS89 şi Stereografic 1970 sau Stereografic1930

Fiecare dintre paşii modelului de transformare este aplicat cu parametrii corespunzători în funcţie de transformarea aplicată şi de sensul ei (direct sau invers).

1.Proiecţia stereografică se aplică pe elipsoidul GRS80 cu parametrii proiecţiei Stereografice 1970:
• Punctului central al proiecţiei: 46°lat N, 25° long E;
• Coordonatele rectangulare ale punctului central al proiecţiei: (N, E) = (500.000 m, 500.000 m);
• Factorul de scară: k = 0.99975.

Formulele de calcul sunt prezentate în detaliu în documentul Guidance Note Number 7, part 2: Coordinate Conversions and Transformations including Formula (pag. 42), publicat de OGP.

2. Transformarea Helmert cu 4 parametri (rotaţie 2D) se aplică ca un caz particular al transformării Helmert cu 7 parametri.

Formulele utilizate pentru a transforma un set de coordinate (X,Y) în (X’, Y’) sunt:
• X’ = X₀ + X × m × cosRz – Y × m × sinRz,
• Y’ = Y₀ + X × m × sinRz + Y × m × cosRz.

Valorile coeficienţilor transformării, X₀ (translaţie pe X), Y₀ (translaţie pe Y), m (factor de scară), respectiv Rz (rotaţie în jurul axei Z), au fost publicate de ANCPI şi sunt prezentate în continuare pentru fiecare transformare în parte:

• ETRS89Stereo70: -119.7358, -31.8051, -0.11559991, 0°0’0.22739706’’;
• Stereo70ETRS89: 119.7358, 31.8051, 0.11559991, -0°0’0.22739706’’;
• ETRS89Stereo30: -32701.3610, 13962.1632, 13.97707176, -0°0’-1006.26886396’’;
• Stereo30ETRS89: 32768.6284, -13802.2702 -13.97689927, -0°0’ 1006.26886393.

3. Aplicarea corecţiilor pentru coordonatele rectangulare plane se face folosind un grid de corecţii (distorsiuni) determinat apriori. Valoarea corecţiilor care urmează a fi aplicate se calculează prin interpolare bicubică spline. În cazul transformării inverse aplicarea corecţiilor se face cu semn schimbat. Pentru a vizualiza mărimea, orientarea şi distribuţia corecţiilor pe teritoriul României s-au realizat hărţi tematice pentru transformările ETRS89Stereo70 şi Stereo70ETRS89 după cum urmează:

Figura 2 – Harta corecţiilor pe direcţia nordului pentru transformarea între sistemele de coordonate Stereografic 1970 şi ETRS89

Figura 3 – Harta corecţiilor pe direcţia estului pentru transformarea între sistemele de coordonate Stereografic 1970 şi ETRS89

Figura 4 – Harta corecţiilor 2D (nord + est) pentru transformarea între sistemele de coordonate Stereografic 1970 şi ETRS89

4. Aplicarea corecţiilor pentru cote se face folosind un grid de corecţii (anomalii ale cvasigeoidului corespondent sistemului de altitudini Marea Neagră 1975) determinat apropri. Această operaţie se face în mod analog cu aplicarea corecţiilor pentru coordonatele rectangulare plane prezentată anterior.

Figura 5 – Harta corecţiilor pe cote aplicate pentru transformarea între cotele elipsoidale ETRS89 şi cotele normale în sistemul marea Neagra 1975

Aplicaţie online pentru efectuarea transformărilor de coordonate

Prima alternativă menţionată în introducere este o aplicaţie online care se numeşte TransLT Online. Interfaţa (fig. 6) şi modul de utilizare al acesteia sunt destul de simple şi intuitive deci vom considera secţiunea Ajutor a aplicaţiei suficientă pentru descriere.

Figura 5 – Interfaţa aplicaţiei TransLT Online

Serviciu web pentru efectuarea transformărilor de coordonate

Cea de-a doua alternativă menţionată în introducere este serviciul web TransLT Web Service. Accesarea se face la adresa http://earth.unibuc.ro:8080/transdatonline/cooOpService folosind metodele HTTP Get şi Post cu parametrii:

• cooOp (coordinate operation) care poate lua valorile: Stereo70ToETRS89, Stereo30ToETRS89, ETRS89ToStereo70 sau ETRS89ToStereo70. Acest parametru specifică transformarea care se va aplica. Cele patru valori menţionate anterior corespund transformărilor: Stereo70ETRS89, Stereo30ETRS89, ETRS89Stereo70, respectiv ETRS89Stereo70;
• coos (coordinates) pentru Get si coosArray (coordinates array) pentru Post. Coos reprezintă un set de coordonate despărţite prin caracterul „;”, iar coosArray reprezintă un vector de coordonate în format JSON (v. ex.).

Pentru a putea folosi serviciul cu succes este necesar ca următoarele menţiuni să fie luate în considerare:
• răspunsul pentru ambele metode este în format JSON (v. ex.). Un set de coordonate este reprezentat sub următoarea formă: {"coos":[],"warning":""}. Apelarea metodei Post va returna un vector de astfel de seturi de coordonate, iar reprezentarea lui va fi: [{"coos":[],"warning":""}]. Atributul „warning” apare doar în situaţia în care au fost probleme la procesarea coordonatelor şi ca atare coordonatele returnate trebuie ignorate;
• coordonatele, atât la cerere cât şi la răspuns, sunt exprimate în metri sau radiani după cum coordonatele sunt rectangulare sau unghiulare;
• ordinea coordonatelor, atât la cerere cât şi la răspuns, este NE(H) pentru coordonate rectangulare şi BL(h) pentru coordonate unghiulare.

Exemple pentru metoda Get:

Exemplul 1:

• cerere:
  http://earth.unibuc.ro:8080/transdatonline/cooOpService?cooOp=Stereo70ToETRS89&coos=500000;500000;100
• răspuns:
  {"coos":[0.8028465450500996,0.43630521911977493,139.7825537763764]}

Exemplul 2 (punct în afara gridului):

• cerere:
  http://earth.unibuc.ro:8080/transdatonline/cooOpService?cooOp=Stereo70ToETRS89&coos=5;1;1
• răspuns:
  {"coos":[5,1,1],"warning":"Out of grid"}

Exemplul 3 (coordonate invalide):

• cerere:
  http://earth.unibuc.ro:8080/transdatonline/cooOpService?cooOp=Stereo70ToETRS89&coos=a;b;c
• răspuns:
  {"coos":[],"warning":"Invalid coordinate data"}

Exemplu pentru metoda Post:

• cerere:
  cooOp = ETRS89ToStereo70
  coosArray =
  [{"coos":[0.8028465450500996,0.43630521911977493,89.43911984920247]},
  {"coos":[0.9028465450500996,0.53630521911977493,90.43911984920247]}]
• răspuns:
  [{"coos":[500000.0001279788,499999.9999533656,49.65656607282608]},
  {"coos":[51.72929657933866,30.728025586401927,90.43911984920247],"warning":"Out of grid"}]